ロト6の当選パターンと確率
ロト6の当選となるケースは1等から5等まで全165,613パターンある
ロト6の抽選結果例ロト6の抽選は、ロト用に開発された専用機「電動攪拌式遠心力型抽選機(愛称:夢ロトくん)」によって行われ本数字6個とボーナス数字1個が抽出されます。
抽選の結果、本数字が「21」「04」「37」「42」「29」「12」、ボーナス数字が「13」というような順で抽出されたとすると、ロト6の抽選結果は上図のように決定(本数字の抽出順は関係ありません)し、以下のような当選パターンと確率、当選金額(各回の発売総額と当選口数によって変動)が確定します。
※但し、ロト6はキャリーオーバー制を採用しており、当選者がいない等級の当選金総額、および一口あたりの当選金があらかじめ定められた最高額を超えた場合の超過額は、次回号の1等当選金に繰り越されます。
申込数字が本数字と6個すべて一致
ロト6の1等当選パターン例1等は、申込数字が抽選結果(本数字)6個と全て一致した場合で、例えば上図のような抽選結果に対して右図のような申込数字をいいます。
◆1等の当選確率は1/6,096,454、
当選金額(理論値)は200,000,000円です。
申込数字6個のうち5個が本数字と一致し、さらに申込数字の残り1個がボーナス数字に一致
ロト6の2等当選パターン例2等は、申込数字6個のうち5個が抽選結果(本数字)と一致し、尚かつ申込数字の残り1個の数字がボーナス数字と一致した場合で、例えば右図のような6つの申込数字パターンをいいます。
※ボーナス数字とは、この2等のために抽出される数字のことをいいます。
◆2等の当選確率は6/6,096,454(約1/1,016,076)、
当選金額(理論値)は約10,000,000円です。










申込数字6個のうち5個が本数字と一致
ロト6の3等当選パターン例3等は、申込数字6個のうち5個が抽選数字(本数字)と一致した場合で、例えば右図のように2等のボーナス数字を外したパターンをいいます。
[X]の部分には本数字およびボーナス数字を除く36通りの数字がそれぞれ入ることになるので、216(36×6)パターンの当選数字があることになります。
◆3等の当選確率は216/6,096,454(約1/28,224)、
当選金額(理論値)は300,000円です。









申込数字6個のうち4個が本数字と一致
4等は、申込数字6個のうち4個が抽選数字(本数字)と一致した場合で、例えば下図のようなパターンをいいます。ここでは、抽選数字(本数字)を外した数字のどちらかにボーナス数字が含まれていても関係ありません。
[X]の部分には、本数字を除く37個の数字の中から異なる2個の数字が入ることになるので、
(37×36)÷(1×2)=666に下図のパターン数15を乗じて、9,990(666×15)パターンの当選数字があることになります。
◆4等の当選確率は9,990/6,096,454(約1/610)、
当選金額(理論値)は6,800円です。
ロト6の4等当選パターン例
申込数字6個のうち3個が本数字と一致
5等は、申込数字6個のうち3個が抽選数字(本数字)と一致した場合で、例えば下図のようなパターンをいいます。ここでは、抽選数字(本数字)を外した数字のどちらかにボーナス数字が含まれていても関係ありません。
[X]の部分には、本数字を除く37個の数字の中から異なる3個の数字が入ることになるので、
(37×36×35)÷(1×2×3)=7,770に下図のパターン数20を乗じて、155,400(7,770×20)パターンの当選数字があることになります。
◆5等の当選確率は155,400/6,096,454(約1/39)、
当選金額(原則固定)は1,000円です。
ロト6の5等当選パターン例 尚、以下の規定があります。
☆各等級間での重複当選は認めないこととし、上位等級を優先することとします。
☆すべての等級に当選者がいない場合は、再抽選となります。
☆当選金額は、発売額と当選口数により毎回変動します。
☆100円未満の端数は切り捨てられます。
どんな夢(確率)に挑戦しているのか、ロト6の当選確率を検証してみる
同じ数字選択式宝くじの「ナンバーズ4」なら、[0000]から[9999]までの数字の中から選択するので、その確率が10,000分の1であることはすぐに分かります。ではロト6のように[01]から[43]までの43個の数字の中から異なる6個の数字を選択する場合はどうなのか。 この計算はコンビネーションという式で計算することができます。 例えば8頭立ての競馬で連勝複式馬券(異なる2つの数字の組み合わせ)は28通りあることはよく知られています。これは8個の数字の中から2個の数字を選ぶわけですから、
式は8C2(コンビネーション8の2)となり、8P2(パーミュテーション8の2)÷2!(2の階乗)から
(8×7)÷(2×1)=28通り(的中確率は28分の1)となります。
同じようにロト6当選確率を計算すると次のようになります。
ロト6の当選確率計算式
つまり4,389,446,880÷720=6,096,454通りの組み合わせがあり、内1等の当選パターンは1パターンのみですから当選の確率は6,096,454分の1というわけです。さらに2等の場合は6つの当選パターンがあるわけですから6,096,454分の6(1/1,016,075.666・・・)に、3等は6,096,454分の216(1/28,224.324・・・)に、4等は6,096,454分の9,990(1/610.255・・・)、そして5等は6,096,454分の155,400(1/39.230・・・)ということになります。